Тема урока:  Логарифмическая функция

Цель урока: 1. Создать условия для ознакомления с логарифмической

                          функцией, её графиком и свойствами;

                      2.Способствовать развитию внимания, развитию логического

мышления, математической интуиции,умению

анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях;

                      3. Воспитывать информационную культуру, выработать навыки

                         работы в группе и индивидуально.

Ход урока

IОрганизационный момент

IIАктуализация познавательного интереса к изучаемой теме

         По готовым чертежам (Слайд 2) предлагается найти соответствие между графиками и функциями.

         По графикам функции (слайд 3) повторить свойства показательной функции.

         Повторить определение логарифма и вычислять значения логарифмов в устной разминке «Морской бой» (слайд 4) .  В некоторых ячейках есть буквы. После решения всех заданий из этих букв выстраивается фамилия Непер – математик, изобретатель логарифмов. На слайде  5 показывается его портрет и краткая справка о нём.На следующем слайде появляется портрет великого математика – Леонарда Эйлера и краткая справка о нём.

IIIАктуализация познавательного интереса к изучаемой теме

         После введения определения логарифмической функции класс разбивается на 4 группы. Каждая группа получает задание заполнить таблицу и построить графики функций  

Графики прикрепляются магнитами к доске и на слайде 9 изображаются в одной системе координат. Проводится сравнительная характеристика графиков.

         По схематическим графикам (слайд 10 и 11) Определить свойства графиков логарифмической функции по схеме:

1) область определения

2) множество значений

3) чётность-нечётность

4) точки пересечения с осями

5) промежутки знакопостоянства

6) возрастание-убывание

7) периодичность

         По слайду 12 выполнить задание на выявление понимания свойств логарифмической функции.

         По слайдам 13-16 рассмотреть преобразования графика логарифмической функции.

         По слайду 17 определить какие функции возрастающие, а какие убывающие.

1) y = log3 x;

2) y =  log2 x;

3) y = log0,2 x;

4) y = log0,5 (2x+5);

5) y = log3 (x+2)

         По слайду 19 сравнить значения логарифмов.

а) lоg2 3 и log2 5;

б) log2 1/3 и log2 1/5;

в)log1/2 3 и log1/2 5;

г)log1/2 1/3 и log1/2 1/5.

         По слайду 20 Выполнить задание на нахождение естественной области определения логарифмических выражений. В процессе решения повторяются методы решения квадратных и дробно-рациональных неравенств.

         По слайду 21 задаётся домашнее задание.

П.2.7, №№ 2.139(4,8), 2.140(1,7), 2.142(6), 2.144(4,5)

         По слайду 22 проводится рефлексия урока.

Презентация к уроку: