8 класс.

1 .Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта. Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?

2. В гости пришло 10 гостей, и каждый оставил в коридоре пару калош. Все пары калош имеют разные размеры. Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош, в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош, не меньшую, чем его собственные). В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей не может найти себе пару калош, чтобы уйти. Какое максимальное число гостей могло остаться?

3. Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.

4. В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20 процентов всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд?

5. Дана квадратная таблица 4*4, в каждой клетке которой стоит знак "+" или "-":

За один ход можно поменять знаки на противоположные в любой строке или любом столбце. Можно ли через несколько ходов получить таблицу из одних плюсов?