Задания по математике

5 класс

1 . Учительница предложила детям вычислить произведение чисел 15327  и 8373. Миша выполнил вычисления первым и получил ответ 328363624.

 Кто из мальчиков прав?

(7 баллов)

2. Кот в Сапогах поймал четырех щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот  в Сапогах?

(7 баллов)

3. Разрежьте циферблат часов на три части так, чтобы сумма цифр
в каждой части была одинаковой.

(10 баллов)

4. У 17-ти Чебурашек есть по 2 воздушных шарика: красный, и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по 2 шарика одного цвета?

(8 баллов)

5. Можно ли в таблице 8x8 закрасить 17 клеток так, чтобы никакие две закрашенные клетки не оказались рядом (даже по диагонали)?

(10 баллов)

6. После 7 стирок длина, ширина и высота куска хозяйственного мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько еще стирок хватит оставшегося мыла?

(8 баллов)

Максимальное количество баллов – 50

Задания по математике

6 класс

1. Числитель дроби увеличили на 3, а знаменатель - на 8. Могла ли получиться дробь, равная исходной? Ответ обоснуйте.

(7 баллов)

2. Разрежьте циферблат часов на три части так, чтобы сумма цифр
в каждой части была одинаковой.

(9 баллов)

3. В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого рыбака составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб

поймал каждый рыбак?

(7 баллов)

4. Покрасьте шесть клеток таблицы размером 6 х 6 в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером 1x6, ни белого квадрата размером 3x3.

(9 баллов)

5. Разрежьте изображённый на рисунке пятиугольник на две одинаковые (совпадающие при наложении) части.

(9 баллов)

6. В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петренко, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: маляр, мельник, плотник, почтальон, парикмахер.

Петренко и Гришин никогда не держали в жизни малярной кисти. Иванов и Гришин все собираются посетить мельницу, где работает их товарищ. Петренко и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петренко брал билеты в театр для себя и для мельника. Определите профессию каждого.

(9 баллов)

Максимальное количество баллов – 50